Модель Альтмана для определения вероятности банкротства

Модели банкротства позволяют на основе имеющихся данных рассчитать риски конкретного предприятия. Экономистами по всему миру используются различные формулы. Наиболее известная из них представлена американским экономистом Э. Альтманам. Рассмотрению его теории, а также разбору ряда отечественных и зарубежных моделей посвящена нижеследующая статья.

Прогнозирование банкротства количественные модели

Когда речь заходит о моделях диагностики банкротства, на передний план выходят количественные и качественные варианты прогнозирования. Первый вариант предполагает использование специальных формул, которые включают в себя заранее выбранные финансовые показатели организации и коэффициенты.

Сочетание этих элементов формулы приводит к единому итоговому (интегральному) значению. Расчет по формуле основан на предварительно заданных диапазонах, от попадания в которые зависит прогноз в отношении предприятия – приближается ли финансовая несостоятельность или нет.

Авторитетными считаются модели Альтмана для расчета вероятности банкротства, которые построены на основе анализа нескольких десятков предприятий, ставших банкротами, и избежавших этой участи. Также следует отметить белорусскую модель Савицкой для прогнозирования вероятности банкротства, модель Беликова и Давыдовой, регрессионную формулу Зайцевой. Более подробно модели будут разобраны ниже.

Модели Альтмана

Среди моделей прогнозирования банкротства стоит выделить предложенные Э. Альтманом формулы. Они позволяют оценить степень риска того или иного предприятия, а также рынка развивающихся экономик. Первые методики датированы концом 70-х годов прошлого века, последняя модель была представлена уже в 21 веке.

Для анализа предприятий экономист предложил выделить показатели, отражающие их потенциал и итоги работы за определенный период. Взаимосвязь этих показателей в сочетании с коэффициентами и представляет собой модель банкротства Альтмана (формулу) для расчета рисков банкротства.

Альтманом были представлены score модели двух-, четырех-, пяти- и семифакторного типа. Logit-модель для оценки кредитных рисков, разработанная совместно с Д. Сабато, обрела известность после соответствующей публикации в 2007 году.

Модель Таффлера

Ричард Таффлер проанализировал деятельность 46 обанкротившихся впоследствии фирм, а также 46 фирм, продемонстрировавших устойчивость. Расчет по модели Таффлера ведется на основе четырех показателей (от X1 до X4). Британский ученый отмечает, что:

X1 равен отношению прибыли от осуществленных продаж к пассивам краткосрочного типа;
X2 – это отношение активов, находящихся в обороте, к общему объему пассивов;
X3 – отношение обязательств, имеющих короткий срок исполнения, к общему объему пассивов;
X4 – отношение выручки к пассивам.

Каждый из указанных показателей корректируется коэффициентом – 0,53 (для X1), 0,13 (для X2), 0,18 (для X3) и 0,16 (для X4). Итог расчетов – показатель Z-score (стандартизованная оценка риска банкротства). Если он оказывается больше 0,3, то риск банкротства невелик, если же меньше 0,2, то перспектива финансовой несостоятельности не за горами.

Модель Бивера

Предложенная У. Бивером формула представляет собой отношение полученной предприятием чистой прибыли (с учетом амортизации) ко всем имеющимся у нее обязательствам. Модель расчета Бивера стала уже классической. Полученные результаты позволяют распределить предприятия по трем группам: финансово устойчивые (коэффициент от 0,4 до 0,17), ожидающие банкротства в течение ближайших 5 лет (от 0,17 до -0,15) и находящиеся на грани финансовой несостоятельности (коэффициент менее -0,15).

Модель А.Ю. Беликова и Г.В. Давыдовой (Иркутск)

Представленная исследователями из Иркутской государственной экономической академии (ИГЭА) модель (ее еще называют R-моделью) являет собой регрессионную формулу с четырьмя коэффициентами (от K1 до K4). Причем K1 позаимствован из альтмановской формулы, а K3 взят из модели Таффлера.

Принципиальным значением обладает первый коэффициент, который Беликов и Давыдова берут с большим удельным весом 8,38. Z-score меньше нуля говорит о наивысшем риске банкротства, превышающий 0,42 – признак финансовой стабильности предприятия.

Модель О.П. Зайцевой

По модели Зайцевой расчет осуществляется с использованием 6 коэффициентов. Примечательной особенностью диагностики риска банкротства является факт сравнения итогового коэффициента и нормативного. При подсчете нормативного значения учитывается отношение активов предприятия к его выручке за предшествующий анализу год (в формуле K6).

Модель Г.В. Савицкой (Беларусь)

Для построения модели банкротства Савицкой была проанализирована деятельность 200 предприятий производственного типа в течение 3 лет. В результате получилась пятифакторная формула расчета, в которой наибольший удельный вес (13,8) используется при коэффициенте K2 (отношение оборотного капитала к общему).

Критики отмечают завышенный характер коэффициента в формуле банкротства Савицкой, что, по их мнению, искажает итоговую картину анализа. Z-score меньше 1 говорит о том, что предприятие на грани финансовой несостоятельности, выше 8 – рисков нет.

Что такое модель банкротства Альтмана

С помощью моделей, разработанных американским экономистом Эдвардом Альтманом, стало возможно спрогнозировать банкротство предприятия. Несколько формул предполагают использование разного числа показателей.

Особенность разработки Альтмана состоит в том, что для выдвижения своей теории он подверг анализу свыше 60 предприятий. Причем в поле его зрения были не только фирмы, находящиеся на грани банкротства, но и те, что демонстрировали высокую степень финансовой устойчивости.

Коэффициент Альтмана или индекс кредитоспособности

В модели оценки вероятности банкротства, предложенной Альтманом, ключевую роль играет понятие индекса кредитоспособности. В ряде работ модель, коэффициент, определяющий банкротство предприятия, и индекс рассматриваются в качестве синонимов. В самой формуле есть 5 компонентов, каждому из них присвоен удельный вес. Формула выглядит так: Z=3,3*K1+K2+0,6*K3+1,4*K4+1,2*K5, где каждый компонент считается отдельно. В формуле рядом с K2 обычно ставится единица, но ее, по понятным соображениям, можно опустить.

Принципиальную роль в расчетах играют:

выручка фирмы (до и после налоговых выплат);
активы;
собственные и привлеченные для развития средства;
объем продаж;
капитал (физический, финансовый).

Тщательно проведенные исследования позволили вычислить критическую величину индекса – она равна 2,675. Если итоговый расчет по формуле оказывается меньше указанной величины, предприятие находится в зоне риска, если выше – оно стабильно.

Двухфакторная модель Альтмана

Формула применяется для быстрого анализа финансового положения фирмы. Учитываются:

способность исполнять обязательства за счет даваемых оборотом средств (коэффициент текущей ликвидности, ниже обозначен буквой B);
объем привлекаемых для развития средств (доля заемного капитала, ниже обозначена буквой C).

Расчет ведется по формуле: A=-0,3877*B+0,579*C/сумма пассивов, где А – искомый показатель (результат). При значениях больше нуля прогноз неутешителен – фирма, скорее всего, обанкротится.

«По мнению Федотовой, уточнить модель могло бы введение еще одного показателя, говорящего о рентабельности активов».

Пятифакторная модель Альтмана

Оценка вероятности банкротства используется для фирм, деятельность которых основана на применении ценных бумаг. Показатели таковы:

G1 – отношение инвестируемого в каждый цикл капитала ко всем активам;
G2 – отношение нераспределенной прибыли ко всем активам;
G3 – отношение прибыли, не подвергнутой налогообложению, ко всем активам фирмы;
G4 – отношение стоимости собственного капитала к сумме обязательств (для открытых АО), отношение к заемному капиталу (для закрытых);
G5 – рентабельность активов.

Результат, не превышающий отметку в 1,23, говорит о банкротстве. Показатель в 2,89 – признак состоятельности, а промежуточные значения свидетельствуют о финансовой неопределенности.

Семифакторная модель Альтмана

Особенность формулы, в которой используется сразу 7 факторов, заключается в редком ее использовании. Проблема кроется в доступе к информации анализируемого предприятия. Прогноз по результатам расчета на ближайшие 5 лет оказывается точным на 70%.

Более точной является модель Фулмера с 9 показателями. Важное значение в формуле имеют баланс (X1, X3, X5 считаются с учетом этого показателя) и обязательства (X4, X5, X6).

Модель Альтмана и кредитный рейтинг

Между кредитным рейтингом (Z-score) и моделью американского экономиста есть взаимосвязь. Международное агентство Moody’s дает показания кредитного рейтинга в ситуации, когда компанию можно оценить по одной из моделей Альтмана.

«Результаты кредитного рейтинга определяются результатами, предоставлением которых занимается международное рейтинговое агентство».

Связь значения Z-score в модели Альтмана с рейтингом от Moody’s

В ходе проводимых исследований Альтману удалось выяснить, что между результатами расчетов по формулам (показатель Z-score) и положением в рейтинге от Moody’s есть существенная связь. Заключается она в том, что рост показателя влечет за собой прямо пропорциональное повышение рейтинга. Такая же картина наблюдается и при использовании данных S&P Bond Rating.

Методика Альтмана для развивающихся стран и России

Развивающиеся страны, проверяющие на практике финансовую состоятельность своих предприятий, используют для анализа метод с 4 показателями. Россию можно отнести к их числу таких стран. Альтман считает, что к получаемому результату всегда нужно прибавлять 3,25 (неизменная величина). В расчетах учитываются:

оборотный капитал и доход (чистые);
выручка;
активы;
затраты (текущие и единовременные);
балансовая стоимость капитала.

Итоговый результат, превышающий значение 2,6, говорит о приближающемся банкротстве. Если полученная цифра оказывается меньше 1,1 – риск невелик.

Логистическая регрессия Альтмана-Сабато

Результатом совместных усилий Э. Альтмана и Г. Сабато стала logit-модель логистической регрессии. Разработанная учеными формула выглядит так: P=1/(1+e^-y), где y=4,28+0,18*Х1–0,01*Х2+0,08*Х3+ 0,02*Х4+0,19*Х5. Показатели по новой модели Альтмана считаются следующим образом:

X1 – не обложенная налогом прибыль делится на активы;
X2 – обязательства краткосрочного типа делятся на капитал;
X3 – чистая прибыль делится на активы;
X4 – денежные средства делятся на активы;
X5 – не обложенная налогом прибыль делится на проценты к уплате.

Полученное значение находится в диапазоне от 0 до 1. Значение 0,1 говорит о 10% вероятности банкротства, 0,2 – о 20% и т.д. Неопределенность в такой модели отсутствует.

Модель Альтмана пример расчета

Для примера можно воспользоваться пятифакторной моделью и представить примерный результат для вымышленной компании. Пусть показатели имеют следующие значения:

G1=0,2;
G2=0,22;
G3=0,27;
G4=0;
G5=0,07.

Вероятность финансовой несостоятельности по формуле: Z=1,2*0,2+1,4*0,22+3,3*0,27+0,6*0,999*0,07=0,24+0,308+0,891+0+0,06993=1,50893. Предприятие с таким результатом находится в зоне неопределенности, но ближе к критическим цифрам банкротства (1,23).

В заключение стоит упомянуть также модели Лиса, Спрингейта и Дюрана (из числа зарубежных), а также модель Сайфуллина и Кадыкова (из российских). Отличия между ними определяются статистическими данными и конкретными показателями. Необходимо отметить, что останавливать свой выбор на конкретной модели необходимо с учетом национальных особенностей бизнеса. Для повышения точности можно применять сразу несколько формул, причем делать это в динамике (например, ежемесячно).